Блог об Интернет-Трейдинге

Одним из самых сильных сигналов в трединге является конвергенция и дивергенция (схождение и расхождение). Многие трейдеры называют конвергенцию медвежьим схождением, а дивергенцию — бычьим расхождением.
Конвергенция возникает, когда прямая, проведённая через два локальных минимума на осцилляторе (слева направо — первый ниже второго), и прямая, проведённая через два локальных минимума на графике (слева направо — первый выше второго) сходятся.
Дивергенция возникает, когда прямая, проведённая через два локальных максимума на осцилляторе (слева направо — первый выше второго), и прямая, проведённая через два локальных максимума на графике (слева направо — первый ниже второго) расходятся.
В качестве осцилляторов во многих случаях используют MACD, Momentum, RSI.
Ниже приведён схематический пример дивергенции (слева) и конвергенции (справа).

По определению, тренд — это направленное движение цен в определённом направлении. В техническом анализе (согласно теории Доу) выделяют три типа тренда: бычий, медвежий и флэт. Более подробно про это можно прочитать в любой книге по техническому анализу. Целью данной публикации является ознакомление с «математической стороной» определения тренда.
Начнём с самого простого — это линейный тренд.
Линейный тренд — это тренд (точнее прямая) вида y=a+bx. В качестве y служит цена, а в качестве x — порядковый номер элемента ряда («время»). Остановимся на этом более подробнее. Предположим у нас есть 500 значений временного ряда (например цен закрытия EURGBP). Тогда в качестве y будут служить именно эти значения. А в качестве x — числа 1, 2, 3, … 499, 500. Таким образом имеем одно уравнение и две неизвестных — a и b. Оценить эти неизвестные можно, используя метод наименьших квадратов (МНК). Что касается МНК, нужно отметить, что он реализован во многих статистических программах, потому останавливаться на его описании и особенностях использования нет смысла.
Ниже приведён дневной график цен закрытия EURGBP (форекс) и линия тренда, которая имеет вид:
y=0.642642+0.000344*x

Рассмотрим теперь квадратичный тренд. Это некоторая кривая вида:
y=a+bx+cx^2. Тут 3 неизвестных параметра — это a, b и c. Оцениваются они также МНК. В кубичном тренде (вида y=a+bx+cx^2+dx^3) уже будет 4 неизвестных.
Ниже приведён все тот же график цен закрытия EURGBP (форекс) и линия тренда, которая имеет вид: y=0.6871927905-0.0006034359928*x+0.000004386*x^2-0.00000000554*x^3

Если продолжить, то получим длинное полиномиальное уравнение для оценки тренда. Нужно отметить, что чем больше степень полинома, тем кривая больше «приклеивается» к графику.
К слову — линию тренда также можно получить наложив на график простое скользящее среднее , но тогда будет задержка.
Ниже приведён все тот же график цен закрытия EURGBP (форекс) и линия тренда в виде полинома 10-й степени (уравнение слишком длинное, поэтому отсутствует).

P.S. Если кому нужна помощь в определении уравнения тренда — пишите, помогу;)

Bollinger Bands (Полосы Боллинджера) представляет из себя индикатор, основанный на стандартном отклонении и простой скользящей средней. Сверху и снизу скользящей средней откладываются две кривые, которые собственно и называются Полосы Боллинджера (Bollinger Bands). Полосы Боллинджера (Bollinger Bands) линии откладываются на некоторое расстояние, которое пропорционально среднеквадратичному отклонению (то есть это расстояние «динамическое» — постоянно изменяется в течении времени). Таким образом Bollinger Bands (Полосы Боллинджера) имеют два входных параметра — период скользящей средней и коэффициент, на который умножается величина стандартного отклонения (во многих торговых терминалах он по умолчанию равен 2).
Ниже приведён дневной график USDCAD (форекс) и индикатор Bollinger Bands (Полосы Боллинджера).

Сигналы, основанные на Bollinger Bands (Полосы Боллинджера): если цена поднялась выше верхней полосы (вышла из своего «канала»), то при обратном пересечении верхней границы (сверху вниз) формируется сигнал на продажу. И наоборот: если цена опустилась ниже нижней полосы (вышла из своего «канала»), то при обратном пересечении нижней границы (снизу вверх) формируется сигнал на покупку.

Существует два подхода к определению, а точнее к расчёту, индикатора Моментум(Momentum). В первом подходе предлагается рассчитывать индикатор Моментум (Momentum) следующим образом:
Momentum=Close[current bar]-Close[N-current bar] или
Momentum = цена закрытия текущего бара - цена закрытия N баров назад
Во втором подходе индикатор Моментум (Momenum) вычисляется так:
Momentum=100*Close[current bar]/Close[N-current bar] или
Momentum=100*цена закрытия текущего бара/ цена закрытия N баров назад
Остановимся подробнее на втором варианте построения индикатора Моментум (Momentum), так как он более интересен. Как видно из формулы, индикатор Моментум (Momentum) показывает скорость изменения цены и имеет только один входной параметр N. Ключевым уровнем является число 100. Потому, если индикатор Моментум (Momentum) ниже 100, значит направление движения рынка вниз, а если индикатор Моментум (Momentum) выше 100 — направления движения рынка вверх. Самым ценным сигналом на покупку и продажу при трейдинге является ковергенция-дивергенция.
Ниже с форекса приведён дневной график USDCAD и индикатор индикатор Моментум (Momentum) с периодом 14.

Одним из самых популярных индикаторов технического анализа является RSI индикатор (Relative Strength Index), который переводится как индекс относительной силы. Формула для расчёта RSI индикатора (индекса относительной силы) следующая:
RSI=100-(100/(1+U/D))
где U — это усреднённое значение положительных ценовых изменений за определённый период, D — это усреднённое значение отрицательных ценовых изменений за определённый период.
Из формулы, видно, что RSI индикатор (индекс относительной силы) имеет один входной параметр — период усреднения. Обычно рекомендуется использовать RSI индикатор (индекс относительной силы) с периодом 8 или 14.
Считается, что RSI индикатор (индекс относительной силы) находится в зоне перекупленности, если его значение выше 70, и в состоянии перепроданности, если его значение ниже 30. Иногда RSI индикатор (индекс относительной силы) рассматривается со значениями линий перекупленности и перепроданности равными 80 и 20 соответственно. Ниже изображён часовой график USDCAD c 14-периодным RSI индикатором (индексом относительной силы).

Какие же сигналы дает RSI индикатор (индекс относительной силы)?
1) Если RSI индикатор (индекс относительной силы) находится выше 50, то на рынок растёт, если ниже — падает.
2) Если RSI индикатор (индекс относительной силы) выходит из зоны перекупленности (то есть пересекает значение 70 сверху вниз), то образуется сигнал на продажу. Если RSI индикатор (индекс относительной силы) выходит из зоны перепроданности (то есть пересекает значение 30 снизу вверх), то образуется сигнал на покупку.
3) Пожалуй самым сильным сигналом на покупку и продажу при трейдинге является конвергенция-дивергенция.

Одним из интерпретаторов поведения скользящих средних является macd индикатор. Если переводить дословно, то macd индикатор (moving average convergence divergence) — это индикатор схождения/расхождения скользящих средних. Общий принцип построения macd индикатора такой: от скользящей средней с меньшим периодом вычитается скользящее среднее с большим периодом (эти средние являются основными). С целью определения сигналов на покупку и продажу в macd индикатор вводится ещё одна скользящая средняя, которая называется сигнальной линией (она выступает в роли вспомогательной линии). Обычно сигнальная линия имеет наименьший период. Какие же скользящие средние брать для построения macd индикатора и каков их период?
Если следовать классике, то в качестве основных скользящих средних используют экспоненциальные скользящие средние с периодами 12 и 26, а в качестве сигнальной линии — простое скользящее среднее с периодом 9. Следует отметить, что в большинстве торговых и аналитических платформах, macd индикатор изображается в виде гистограммы (разница между основными скользящими средними), при этом сигнальная линия остаётся такой же. При такой интерпретации macd индикатор переходит из разряда индикаторов в разряд осцилляторов. Ниже приведён часовой график GBPUSD с macd индикатор.

В целом, при трейдинге, можно выделить 4 типа сигналов, которые даёт macd индикатор. Перечислим их по мере важности.
1. Сигналы, которые даёт сама гистограмма macd индикатора. Если гистограмма macd индикатора находится ниже 0, при этом направление движения изменяется снизу вверх, то это сигнал на покупку. Если гистограмма macd индикатора находится выше 0, при этом направление движения изменяется сверху вниз, то это сигнал на продажу. Данные сигналы есть ни что иное как сигналы на основе скользящих средних.
2. Если гистограмма macd индикатора ниже 0, при этом сигнальная линия пересекает macd индикатор и направление macd индикатора стремится вверх, то это сигнал на покупку. Если macd индикатор выше 0, при этом сигнальная линия пересекает macd индикатор и направление macd индикатора стремится вниз, то это сигнал на продажу. На рисунке (сверху) эти сигналы изображены красными стрелочками.
3. Если значение macd индикатора изменяется с плюса на минус (то есть происходит пересечение нулевой линии сверху вниз), то это сигнал на продажу. Если значение macd индикатора изменяется с минуса на плюс (то есть происходит пересечение нулевой линии снизу вверх), то это сигнал на покупку. На рисунке (сверху) эти сигналы изображены тёмными стрелочками.
4. Самым сильным сигналом на покупку и продажу при трейдинге является конвергенция-дивергенция. Когда тендненция на графике цены не соответствует тенденции на графике осциллятора. Если на графике цены тенденция направлена вверх, а на графике macd индикатора вниз, то образуется сигнал на продажу. Если на графике цены тенденция направлена вниз, а на графике macd индикатора вверх, то образуется сигнал на покупку. Для большей наглядности ниже приведён недельный график GBPUSD с изображением дивергенции и сигналов.

В предыдущих выпусках было рассмотрено основные виды скользящих средних и их использование трейдерами при торговле на фондовых рынках, в частности на Нью-Йоркской Фондовой Бирже. В этом выпуске рассмотрим тему Cигналы скользящих средних. Для начала введем некоторые понятия. Предположим, что у нас на график наложены две скользящие средние с разным периодом. Тогда под коротким скользящим средним будем понимать скользящее среднее с меньшим периодом, а под длинным — скользящее среднее с большим периодом.
Теперь рассмотрим основные сигналы скользящих средних.
1) Сигнал на покупку (бычий сигнал) формируется если короткая кривая пересекает длинную кривую снизу вверх. Такой сигнал ещё называют золотой крест.
2) Сигнал на продажу (медвежий сигнал) формируется если короткая кривая пересекает длинную кривую сверху вниз. Такой сигнал ещё называют мёртвый крест.
Нужно отметить, что сигналы скользящих средних можно считать действительным не в момент пересечения, а после его остаточного формирования. То есть, если на текущем баре (свече) происходит пересечение, то нужно дождаться следующего бара (свечи), и тогда, при сформированном пересечении на предыдущем баре (свече), можно считать, что сигнал скользящих средних получен.
Данные сигналы скользящих средних хорошо работают на трендовом рынке. При боковом движении сигналы скользящих средних не эффективны. Более наглядно сигналы скользящих средних иллюстрирует 4-х часовой график EURUSD, на котором изображены 20 и 50-периодные взвешенные скользящие средние.